数学の文章問題で苦しむ人へ

数学の文章問題は、多くの受験生や学生にとって頭痛の種です。公式を覚えていても、問題文を理解できず、何をすれば良いのか分からなくなってしまう経験は誰しもがあるのではないでしょうか。

しかし、文章問題は単なる計算問題ではなく、論理的思考力や読解力、図形を描く力などを総合的に問うものです。これらの力を鍛えることで、文章問題だけでなく、数学全体の実力向上にも繋がります。

そこで今回は、数学の文章題が苦手な人に向けて、具体的な克服法とおすすめ参考書を紹介します。

1. 問題を分解して理解する

文章問題は、複数の要素から構成されています。問題文を最初に読んだ段階では、全てを理解しようとせず、まずは以下の要素に分解してみましょう。

  • 与えられている情報: 問題文で与えられている具体的な数値や条件などを書き出す。
  • 問われていること: 何を求められているのかを明確にする。
  • 求められているものを導き出すために必要な情報: 与えられている情報から、何が足りないのかを分析する。

これらの要素を分解することで、問題全体の構造を把握しやすくなり、何をすれば良いのか考えやすくなります。

2. 仮設を用いて考える

問題を解く糸口が見つからない場合は、仮設を用いて考えるのも有効です。例えば、「ある数 x があり、x の2倍と3倍の和が15である。x の値を求めよ」という問題であれば、x を10と仮定してみましょう。すると、2x = 20、3x = 30となり、20 + 30 = 50となります。よって、x = 50/5 = 10であることが分かります。

仮設を用いることで、問題をより具体的な状況に置き換えることができ、論理的に考えるための足掛かりとなります。

3. 図や表を活用する

文章問題では、図や表を描くことで、問題の内容をより直感的に理解することができます。例えば、「A地点からB地点まで、時速40kmで歩いた場合、何時間かかるか」という問題であれば、以下の図を描いてみましょう。

A地点 -------> B地点 (距離: d km)

この図から、所要時間は d / 40 (時間) となることが分かります。

このように、図や表を描くことで、問題の状況を可視化し、論理的に考えるための補助線を作ることができます。

4. 類似問題をたくさん解く

文章問題は、パターン化されていることが多く、類似問題をたくさん解くことで、解法の型を身につけることができます。問題集や過去問などを活用し、様々な文章問題に触れてみましょう。

類題を解く際には、ただ答えを導き出すだけでなく、以下の点に意識することが重要です。

  • 問題文の読み解き方: 問題文を正確に理解し、必要な情報を見逃さないようにする。
  • 論理的な思考過程: なぜそのように考えたのか、自分の思考過程を説明できるようにする。
  • 解答の書き方: 答えだけでなく、解答に至るまでの過程を丁寧に書き出す。

5. おすすめ参考書

  • チャート式 基礎と演習 数学 (数研出版): 基礎的な知識と問題演習をバランスよく学習できる。
  • 改訂版 大学入試問題集 数学 (旺文社): 大学入試レベルの問題を多数収録。
  • 思考力を鍛える 数学 文章問題 (文英堂): 文章問題の解法パターンを丁寧に解説。
  • 数学 力をつける問題集 改訂版 (Z会): 基礎的な力から応用力まで段階的に学習できる。

これらの参考書は、それぞれ特徴があるので、自分のレベルや目的に合わせて選ぶことが大切です。

まとめ

数学の文章問題は、単なる計算問題ではなく、論理的思考力や読解力、図形を描く力などを総合的に問うものです。

今回紹介した克服法や参考書を参考に、文章問題に苦手意識を持たずに積極的に取り組んでいきましょう。

文章問題は克服すれば大きな武器となります。諦めずに、粘り強く学習を続けることが大切です。

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