絶対値とは何か？ 徹底解説と面白い豆知識
はじめに
数学でよく見かける「絶対値」記号「| |」。実は、日常生活にも密接に関わる奥深い概念なんです。
本記事では、絶対値の意味、求め方、そして意外と知られていない豆知識まで、絶対値について徹底解説します。
1. 絶対値とは？
絶対値とは、「原点からの距離」を表す数値のことです。つまり、プラスもマイナスも関係なく、その数自身がどれだけ大きいかを表します。
例えば、
- 3の絶対値は3
- -3の絶対値も3
- 0の絶対値は0
となります。
2. 絶対値の求め方
絶対値の求め方は、以下の2つだけです。
- 正の数の場合：その数自体
- 負の数の場合：その数の符号を逆に
つまり、
- 3の絶対値は、3のまま
- -3の絶対値は、符号を逆に3
となります。
3. 絶対値の性質
絶対値には、以下の性質があります。
- 三角不等式: a, b は任意の実数として、|a + b| ≤ |a| + |b| が成り立つ。
- 絶対値の乗法性: a, b は任意の実数として、|ab| = |a| |b| が成り立つ。
- 絶対値の逆不等式: a, b は任意の実数として、a ≠ 0 のとき、|a/b| = |a| / |b| が成り立つ。
これらの性質は、数学の様々な分野で役立ちます。
4. 絶対値の豆知識
- 絶対値記号の由来: ドイツ語の「absolutus（絶対的な）」が由来。
- 絶対値は、物理学や工学でも使われる: 力学では、速度や加速度の大きさを表すのに、絶対値が使われます。
- 日常生活にも絶対値: 例えば、待ち合わせ場所までの距離を測る場合、方向は関係なく「絶対距離」で考えます。
5. まとめ
絶対値は、一見シンプルな概念ですが、奥深い性質を持ち、様々な分野で役立つ重要な概念です。
本記事で理解を深め、絶対値を自在に操って、数学や日常生活をより豊かにしましょう！
