【中学 数学】正答率の低い文章問題を攻略！論理的な回答を作る記述の型

こんにちは、小金井個人指導ゼミです。

今回は、その土台を活かしつつ、多くの受験生が苦手とする「数学の文章問題」の攻略法をお伝えします。計算は得意なのに、文章題になると手が止まってしまう……。そんな悩みを持つ小金井市内の中学生に向けて、論理的な回答を作る「記述の型」を伝授します。

【中学 数学】正答率の低い文章問題を攻略！論理的な回答を作る記述の型

「問題文が長すぎて、何を言っているのかわからない」
「立式さえできれば解けるのに、その式が立てられない」

小金井第一中や小金井第二中をはじめとする近隣の中学校の定期テスト、そして高校入試の現場で、非常に多く聞かれる悩みです。しかし、実は「問題文が長い」ということは、それだけ「ヒントが大量に隠されている」ということでもあります。

一橋大生講師が徹底している、文章題を「パズル」に変える思考ステップを見ていきましょう。

1. 読解のコツ：要素ごとに「下線」を引く

長い文章を一度に理解しようとしてはいけません。情報を自分が使いやすい形に分解するのが第一歩です。まずは、以下の「中学3年生：二次関数の文章問題」を例に考えてみましょう。

これをそのまま読もうとすると混乱します。そこで、要素ごとに下線を引いて分解してみます。

• 要素A: 横が縦より4cm長い長方形
• 要素B: 四隅から1辺が3cmの正方形を切り取る
• 要素C: ふたのない直方体を作る
• 要素D: 容積が96cm3

こうして分解するだけで、「何を文字でおき、どの数値を使って式を立てるべきか」が視覚的に整理されます。

2. 「変数 x, y 」が何を表すかを明確に宣言する

記述式問題で最も重要、かつ忘れがちなのが「文字の定義」です。「何を x としたか」が不明確だと、自分自身も計算の途中で混乱し、採点者にも論理が伝わりません。

記述の型: 「もとの紙の縦の長さを x cmとすると、」

ここからスタートするのが鉄則です。このとき、辺の長さなので x > 6 （切り取る分を考慮）といった「変数の範囲」も書き添えられると、記述の点数はさらに安定します。

3. ヒントから「論理的な式」を組み立てる

先ほど分解した要素を繋ぎ合わせます。

• 縦の長さ: x – 6 （両端の3cmずつを引く）
• 横の長さ: (x + 4) – 6 = x – 2
• 高さ: 3

これらを掛け合わせたものが「容積（要素D）」になるので、以下の式が導き出せます。

3(x – 6)(x – 2) = 96

あとはこれを解くだけです。

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まとめ：文章題は「分解」と「定義」で解ける

数学の文章問題は、国語の読解に近い側面がありますが、一度「記述の型」を身につければ、最も安定して得点できるサービス問題に変わります。

• ✅ 長い文章こそヒントの宝庫と捉える
• ✅ 情報を要素ごとに分解し、視覚化する
• ✅ 「何を x としたか」を必ず最初に書く

このステップを意識するだけで、小金井市の定期テストで頻出する「ひねった文章題」にも、自信を持って立ち向かえるようになります。